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在△ABCC中,三边长分别是a=根号象3-1,b=2倍根号象3-2.c=3-根号象3,试判断△ABC是否为直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:28:05
在△ABCC中,三边长分别是a=根号象3-1,b=2倍根号象3-2.c=3-根号象3,试判断△ABC是否为直角三角形.
在△ABCC中,三边长分别是a=根号象3-1,b=2倍根号象3-2.c=3-根号象3,试判断△ABC是否为直角三角形.
/>a²=(√3-1)²=3-2√3+1=4-2√3
b²=(2√3-2)²=[2(√3-1)]²=16-8√3
c²=(3-√3)²=[√3(√3-1)]²=12-6√3
a²+c²=4-2√3+12-6√3=16-8√3
a²+c²=b²
根据勾股定理的逆定理,△ABC是直角三角形