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如图,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 (A、B、D三点共线,AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:20:41
如图,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 (A、B、D三点共线,AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=90°),连接AE、CD,试确定AE与CD的位置与数量关系,并证明你的结论.
如图,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 (A、B、D三点共线,AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=
AE⊥CD,AE=CD,
理由:延长AE到CD上一点P,
∵在△ABE和△CBD中,

AB=BC
∠ABE=∠DBC
BE=BD,
∴△ABE≌△CBD(SAS),
∴AE=DC,∠AEB=∠CDB,∠DCB=∠EAB,
∵∠EAB+∠AEB=90°,
∴∠AEB+∠DCB=90°,
∵∠AEB=∠CEP,
∴∠BCD+∠CEP=90°,
∴AE⊥CD.