已知a,b,m均为正数,又a<b,解析法证明a+m/b+m>a/b
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 16:53:08
已知a,b,m均为正数,又a<b,解析法证明a+m/b+m>a/b
(注意:用直线、斜率证~代数方法证的不用答~)
(注意:用直线、斜率证~代数方法证的不用答~)
证明:
画一个矩形OABC,长b宽a,
然后将这个矩形的长宽都延长m,得到一个大矩形ODEF.
连接BE,则有:
线段BE的斜率为 1 ,
线段OB的斜率为 a/b ,
线段OE的斜率为 (a+m)/(b+m) .
因为,a<b ,
所以,a/b < 1 ,
就有:点E在射线OB的上方,即:线段OE在射线OB的上方.
所以,线段OE的斜率大于线段OB的斜率,
即有:(a+m)/(b+m) > a/b .
画一个矩形OABC,长b宽a,
然后将这个矩形的长宽都延长m,得到一个大矩形ODEF.
连接BE,则有:
线段BE的斜率为 1 ,
线段OB的斜率为 a/b ,
线段OE的斜率为 (a+m)/(b+m) .
因为,a<b ,
所以,a/b < 1 ,
就有:点E在射线OB的上方,即:线段OE在射线OB的上方.
所以,线段OE的斜率大于线段OB的斜率,
即有:(a+m)/(b+m) > a/b .
已知a,b,m均为正数,又a<b,解析法证明a+m/b+m>a/b
已知三角形三边abc,m为正数,证明:[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下,
已知a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,证明:m<(a+c)/(b+d)<n
已知a.b.m均为正实数且a>b判断a/b与a+m/b+m的大小并证明
已知a,b,m都是正数,且a
已知a+4b=ab,a,b均为正数,则使a+b>m恒成立的m的取值范围是?
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已知a,b,m均为正实数,且a≠b,比较b+m分之a+m与b分之a的大小
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设a,b,m都是正数,且ba<b+ma+m