直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 04:36:09
直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.
设点C(a,2a)
AC=√(-4-a)²+(2-2a)²
BC=√(3-a)²+(1-2a)²
过点A和B向直线y=2x作垂线
垂足为E,F
AE=|-8-2|/√5=2√5
BF=|6-1|/√5=√5
因为y=2x是角平分线
那么
AE/AC=BF/BC
2√5/√(-4-a)²+(2-2a)²=√5/√(3-a)²+(1-2a)²
4/(16+8a+a²+4+4a²-8a)=1/(9-6a+a²+1-4a+4a²)
化简
3a²-8a+4=0
(3a-2)(a-2)=0
a=2/3或a=2
点C(2/3,4/3)或(2,4)
AB=√50
AC=√40
BC=√10
AB²=AC²+BC²
三角形ABC是直角三角形
C=90度
这是C(2,4)的情况,
当C为(2/3,4/3)的时候
cosC=-1(余弦定理)
其实
此时的点C是AB和角C的平分线的交点
简单写一下
直线AB:y-1=(1-2)/(3+4)×(x-3)即
x+7y-10=0
x=2y
联立交点(2/3,4/3)
所以此时的点C舍去
那么求的点C的坐标(2,4)
AC=√(-4-a)²+(2-2a)²
BC=√(3-a)²+(1-2a)²
过点A和B向直线y=2x作垂线
垂足为E,F
AE=|-8-2|/√5=2√5
BF=|6-1|/√5=√5
因为y=2x是角平分线
那么
AE/AC=BF/BC
2√5/√(-4-a)²+(2-2a)²=√5/√(3-a)²+(1-2a)²
4/(16+8a+a²+4+4a²-8a)=1/(9-6a+a²+1-4a+4a²)
化简
3a²-8a+4=0
(3a-2)(a-2)=0
a=2/3或a=2
点C(2/3,4/3)或(2,4)
AB=√50
AC=√40
BC=√10
AB²=AC²+BC²
三角形ABC是直角三角形
C=90度
这是C(2,4)的情况,
当C为(2/3,4/3)的时候
cosC=-1(余弦定理)
其实
此时的点C是AB和角C的平分线的交点
简单写一下
直线AB:y-1=(1-2)/(3+4)×(x-3)即
x+7y-10=0
x=2y
联立交点(2/3,4/3)
所以此时的点C舍去
那么求的点C的坐标(2,4)
直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.
1.直线y=2x是三角形ABC中角C的平分线所在的直线,若A,B坐标分别为A(-4,2)B(3,1),求C点的坐标,并判
直线2x+y-1=0是三角形abc的一条内角平分线所在直线,点A(1,2),B(-1,-1),求顶点C的坐标
直线y=2x是三角形ABC中角C平分线所在的直线,若A(-4,2)B(3,1)求C的坐标,判断三角形的形状
已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是3x-y-6=0,点A,B的坐标为(0,-3),(5
三角形ABC顶点A(2,8),C(4,-2),角B平分线BE所在直线的方程为x-2y+4=0,求B点坐标
已知三角形abc的三个顶点的坐标分别是A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),求角A的平分线所在直线的方程
在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标
.对一句话不理解..已知:直线y=2x是ABC△中∠C的平分线所在的直线方程,若A、B坐标分别为A(-4,2)、B(3,
已知点A(4,5),B、C分别是x轴和直线2x-y+2=0上的动点,当三角形ABC的周长最小时求B、C坐标及周长最小值
如图A,B两点的坐标分别是(1,根号2),(4,根号2),C点的坐标为(3,3).(1)求三角形ABC的面积;
直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.(2