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如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:55:58
如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG
如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG
证明:
连接A'C'
∵ABCD-A'B'C'D是长方体
∴AA'//CC',AA'=CC'
∴四边形ACC'A'是平行四边形
∴A'C'//AC
∵E是A'B'的中点,F是B'C'的中点
∴EF是△A'B'C'的中位线
∴EF//A'C'
∴EF//AC
∵AC∈平面ACG
∴EF//平面ACG