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已知直线l过两条直线3x+4y-5=0 ,2x+4y-5=0的交点,且与A(2,3) ,B(-4 ,5) 两点的距离相等

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:54:09
已知直线l过两条直线3x+4y-5=0 ,2x+4y-5=0的交点,且与A(2,3) ,B(-4 ,5) 两点的距离相等,求直线l的方程.
已知直线l过两条直线3x+4y-5=0 ,2x+4y-5=0的交点
把后面的 2x+4y-5=0改为2x-3y+8=0
已知直线l过两条直线3x+4y-5=0 ,2x+4y-5=0的交点,且与A(2,3) ,B(-4 ,5) 两点的距离相等
关键问题在于“到两个点的距离相等”.怎样的直线到两个点的距离相等?如图,作直线的两条垂线,依题意它们相等,又因为它们平行,所以这个四边形是一个平行四边形.那么,既然L是一条对角线,它就必然经过AB的中点.也就是说,我们可以得出这样的结论：到两个定点距离相等的直线,一定经过这两个点连线的中点.那么这个问题就好解了.3x+4y-5=0和2x-3y+8=0的交点为（-1,2）,AB的中点是（-1,4）,解出L的方程是x=-1.
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