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已知直线l与两条直线x-3y+10=0和2x+y-8=0交于A、B两点,AB的中点(0,1),求;

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 01:59:35
已知直线l与两条直线x-3y+10=0和2x+y-8=0交于A、B两点,AB的中点(0,1),求;
(1)A,B两点坐标及线段AB的长度;
(2)直线l的方程
谁帮我求
已知直线l与两条直线x-3y+10=0和2x+y-8=0交于A、B两点,AB的中点(0,1),求;
设l与l1,l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由A为l1上的点,B为l2上的点,知 x1-3y1+10=0,2x2+y2-8=0.
又∵AB的中点为P(0,1),
∴x1+x2=0,y1+y2=2,得 x2=-x1,y2=2-y1,
∴x1-3y1+10=0
2x1+y1+6=0
解得x1=-4,y1=2.
∴A(-4,2)于是,直线l的方程即直线AP的方程为 y-1=(2-1)/(-1-0)·(x-0),即x+4y=4.