已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证b与a+tb垂直
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 06:37:05
已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证b与a+tb垂直
a+tb |^2=(a+tb)²=a^2+t^2b^2+2ta•b= b^2 t^2+2ta•b+ a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当| a+tb |取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2,当t=-(a•b)/b^2,此时,(a+tb)•b=a•b+t b^2=a•b -(a•b)/b^2 *b^2=a•b-a•b=0,所以(a+tb)⊥b.
a+tb(t∈R)的模取最小值为什么不直接当成0呢,0不是最小的吗,为什么t那么复杂,
a+tb |^2=(a+tb)²=a^2+t^2b^2+2ta•b= b^2 t^2+2ta•b+ a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当| a+tb |取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2,当t=-(a•b)/b^2,此时,(a+tb)•b=a•b+t b^2=a•b -(a•b)/b^2 *b^2=a•b-a•b=0,所以(a+tb)⊥b.
a+tb(t∈R)的模取最小值为什么不直接当成0呢,0不是最小的吗,为什么t那么复杂,
a,b为两个随意的向量,如果不共线(不平行)的话,题中的模不可能等于0.本题答案正确.可以自己随意画两个向量看一下,画一下两个向量一切都能理解了.
已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证b与a+tb垂直
已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R)垂直
已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时:(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时求证:b与a+tb垂直
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
.已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时:(1) 求t的值(2) 求b与a+tb的夹角
已知a,b是两个非零向量,夹角为α,当a+tb(t∈R)的模取最小值时
已知a和b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时.
已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+
已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...
已知a,b是非零向量,α为a与b的夹角,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值
已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角