已知x、y是实数,且适合方程(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:21:42
已知x、y是实数,且适合方程(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0.求x、y的值.
因为(x²+xy-12)²≥0,
(xy-2y²-1)²≥0,
且(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0
所以当且仅当(x²+xy-12)²=0,
(xy-2y²-1)²=0,原式才成立
所以x²+xy-12=0,xy-2y²-1=0
xy=12-x²=2y²+1,所以x²+2y²=11
所以x²+y²=11-y²---------------------(1)
因为x²+xy-12=0,xy-2y²-1=0
所以x²+xy-12+xy-2y²-1=0,即(x+y)²=3y²+13------------(2)
因为x²+y²=11-y²,所以(x-y)²=x²-3y²-2=9-5y²------------(3)
根号(2)-根号(3)
根号(3y²+13)-根号(9-5y²)=2y
两边平方
3y²+13+9-5y²-4y²=2根号((3y²+13)*(9-5y²))
22-6y²=2根号((3y²+13)*(9-5y²))
两边平方
(22-6y²)²=4(3y²+13)*(9-5y²)
解得y²=1或1/6
所以x=3,y=1
x=-3,y=-1
x=根号(32/3),y=根号(1/6)
x=-根号(32/3),y=-根号(1/6)
(xy-2y²-1)²≥0,
且(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0
所以当且仅当(x²+xy-12)²=0,
(xy-2y²-1)²=0,原式才成立
所以x²+xy-12=0,xy-2y²-1=0
xy=12-x²=2y²+1,所以x²+2y²=11
所以x²+y²=11-y²---------------------(1)
因为x²+xy-12=0,xy-2y²-1=0
所以x²+xy-12+xy-2y²-1=0,即(x+y)²=3y²+13------------(2)
因为x²+y²=11-y²,所以(x-y)²=x²-3y²-2=9-5y²------------(3)
根号(2)-根号(3)
根号(3y²+13)-根号(9-5y²)=2y
两边平方
3y²+13+9-5y²-4y²=2根号((3y²+13)*(9-5y²))
22-6y²=2根号((3y²+13)*(9-5y²))
两边平方
(22-6y²)²=4(3y²+13)*(9-5y²)
解得y²=1或1/6
所以x=3,y=1
x=-3,y=-1
x=根号(32/3),y=根号(1/6)
x=-根号(32/3),y=-根号(1/6)
已知x、y是实数,且适合方程(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0.
已知x、y是实数,且适合方程(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0
已知x、y是实数,且适合方程(x²+xy-12)²+(xy-2y-1)² =0,求x、y的
已知x²-xy-y²=0,且x≠0,y≠0.求代数式(x²-2xy-5y²)/(
1-x²+2xy-y²
已知2x²-3y²=xy,(xy≠0),求值(4xy-x²)/(xy+2y²)的
已知(4X-2Y-1)²+根号xy-2=0,求4x²y²+xy²的值
已知x²+y²=3xy且xy≠0,求x²y-²+x-²y²的
计算:(1).(-2xy²)*(3x²y)²
分式 已知y-2x=0(x≠0且y≠0),求代数式(x²-y²)(x²-xy+y²
已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-2xy+y²
已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值