设函数fx定义域是(0,正无穷)对任意正实数f(mn)=fm+fn,且当x>1时,fx>0,f2=1,(1)求f(1/2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:19:40
设函数fx定义域是(0,正无穷)对任意正实数f(mn)=fm+fn,且当x>1时,fx>0,f2=1,(1)求f(1/2)
(2)求证f(x)在(0,正无穷)上是增函数
(3)求方程4sinx=fx的根的个数
(2)求证f(x)在(0,正无穷)上是增函数
(3)求方程4sinx=fx的根的个数
(1)f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1),从而 f(1)=0
又f(1)=f[2×(1/2)]=f(2)+f(1/2)=0
从而 f(1/2)=-f(2)=-1
(2)设 00
由于 f(x2)=f(x1·(x2/x1)]=f(x2)+f(x2/x1)
所以 f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
即 f(x1)
又f(1)=f[2×(1/2)]=f(2)+f(1/2)=0
从而 f(1/2)=-f(2)=-1
(2)设 00
由于 f(x2)=f(x1·(x2/x1)]=f(x2)+f(x2/x1)
所以 f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
即 f(x1)
设函数fx定义域是(0,正无穷)对任意正实数f(mn)=fm+fn,且当x>1时,fx>0,f2=1,(1)求f(1/2
函数定义域为(0,正无穷),在定义域上位增函数,且对任意实数x,y∈(0,正无穷)满足f(xy)=fx+fy,f2=1,
已知函数fx的定义域是(0,正无穷),当x>1时,fx>0,且f(xy)=fx+fy.
设函数f(x)的定义域是(0,正无穷)对于任意的正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>
已知函数fx的定义域为(0,+∞) 且对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy且当x大于0,f(4)=1 求证f
已知函数fx的定义域是(0,正无穷)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求f(2)
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)<0,
已知函数fx是定义域在(0,正无穷)上的增函数,且满足fxy=fx+fy,f(2)=1,求f(1)的值
设函数y=fx的定义域在R上,对于任意实数m,n恒有fm+n=fm+fn且当x>0时,0
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,
设单调递增函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0