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如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的中点,E是BC边上的一点,且角EBC=30°,角BEC=90°,EF=8,求BC和

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:19:33
如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的中点,E是BC边上的一点,且角EBC=30°,角BEC=90°,EF=8,求BC和DE的长.
如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的中点,E是BC边上的一点,且角EBC=30°,角BEC=90°,EF=8,求BC和
首先根据(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
得出BF=8,CF=8,BC=16
再根据角度求出三角形EFC是等边三角形EC等于8,根据勾股定理得出BE等于8倍的根号3
根据三角形AEB相似于三角形DEC,相似比是根号3比1得出:
AB:ED=根号3比1
AE:DC=根号3比1
根据AB=CD
最终得出ED:AE=1:3
根据BC=16得出AD=16
所以AE=12,ED=4