已知函数f(x)=-x³+ax²-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则a的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:52:41

要使函数f(x)为单调函数,我们要通过研究它的一阶导数来研究它的单调性.
f'(x)=-3x^2+2ax-1
f(x)的一阶导数是一个二次函数,且开口向下(x^2的系数为-3)
那么要使f(x)单调,则f'(x)必须在(-∞,+∞)上恒为正或恒为负
对于一个开口向下的抛物线,这里f‘（x）不可能恒为正,则f’（x）必须恒为负
这里可以理解为f‘（x）的图像和x轴没有交点,即-3x^2+2ax-1=0没有解
即判别式小于0
判别式delta=4a^2-12

已知函数f(x)=-x³+ax²-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则a的取值范围是? 已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数求a的取值范围已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=1/x-ax在区间(0,+∞)上是单调减函数,求a的取值范围已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数. 已知a>0,函数f(x)=x的三次方—ax是区间【1,+∞】上的单调函数.求实数a的取值范围, 已知a＞0,函数f（x）=x^3-ax是区间【1,+∞）上的单调函数,求实数a的取值范围若函数f（x）=ax+1x+2在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围