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四边形ABCD,对角线AC BD交与O,AB=CD,角OAD=角OBC,求证角BAC=角CDB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:25:35
四边形ABCD,对角线AC BD交与O,AB=CD,角OAD=角OBC,求证角BAC=角CDB
四边形ABCD,对角线AC BD交与O,AB=CD,角OAD=角OBC,求证角BAC=角CDB
证明:
∵∠OAD=∠OBC,∠BOC=∠AOD
∴△BOC∽△AOD
∴OB∶OA=OC∶OD
∵∠AOB=∠COD
∴△AOB∽△DOC
∴∠BAC=∠CDB