如图,正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1,点E是正方形ABCD的中心,在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:41:36
如图,正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1,点E是正方形ABCD的中心,在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中,
(1)观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变?
(2)如果保持不变,求出它的值;否则,请简要说明理由.
(1)观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变?
(2)如果保持不变,求出它的值;否则,请简要说明理由.
(1)两个正方形重叠部分的面积保持不变;
(2)重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的
1
4,即
1
4×1×1=
1
4,
连接BE,CE,
∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,
∴EB=EC,∠EBM=∠ECN=45°,∠FEH=∠BEC=90°,
∴∠MEB=∠CEN.
在△EBM与△ECN中,
∠MEB=∠CEN
BE=CE
∠MBE=∠NCE,
∴△EBM≌△ECN(ASA),
∴四边形EMBN的面积等于三角形BEC的面积,
∴重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的
1
4,
即
1
4×1×1=
1
4.
再问: 厉害!口述都让我明白了!
(2)重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的
1
4,即
1
4×1×1=
1
4,
连接BE,CE,
∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,
∴EB=EC,∠EBM=∠ECN=45°,∠FEH=∠BEC=90°,
∴∠MEB=∠CEN.
在△EBM与△ECN中,
∠MEB=∠CEN
BE=CE
∠MBE=∠NCE,
∴△EBM≌△ECN(ASA),
∴四边形EMBN的面积等于三角形BEC的面积,
∴重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的
1
4,
即
1
4×1×1=
1
4.
再问: 厉害!口述都让我明白了!
如图,正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1,点E是正方形ABCD的中心,在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中,
如图所示,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为a和b,点E是正方形ABCD的中心,在正方形EFGH绕着点E旋转的过
正方形ABCD和正方形EFGH的边长都是1,点E是正方形ABCD的中点,在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中(1)观察两
如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为
如图1,两个正方形纸片ABCD和EFGH无论怎样旋转,两个正方形纸片的重叠面积总等于一
如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形
如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形
如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?
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下图是在正方形ABCD中画了一个最大的圆,又在圆中画了一个最大的正方形EFGH,正方形EFGH的面积是正方形ABCD
如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于
如图点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH面积最