1.三角形ABC中,已知tanA=3/5,tanB=1/4,且最长边为1,求角C及三角形ABC中最短边的长.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:36:04
1.三角形ABC中,已知tanA=3/5,tanB=1/4,且最长边为1,求角C及三角形ABC中最短边的长.
2.在三角形ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是角BAC的平分线,求AD的长.
2.在三角形ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是角BAC的平分线,求AD的长.
1.
A=arctan(3/5) B=arctan(1/4)
C=π-A-B=π-arctan(3/5)-archtan(1/4)=135°
三角形内角正弦之比=他们的对边边长之比.
3/5>1/4 所以tanA>tanB,由tan函数在(0,π/2)的单调性可知 A>B
所以sinA>sinB,最短边是b,最长边是c,c=1
c/sinC = b/sinB
b=c*sinB/sinC = 0.343
2.a b c 分别是A B C的对边吗?
设角BAC=θ
a/sinA = b/sinB = c/sinC
所以 4/sinθ=1/sin(π-2θ)
sinθ=4sin(π-2θ)
sinθ=4sin(2θ)=8sinθcosθ
所以sinθ=0 或cosθ=1/8
所以θ=0(舍去)或θ=82.82°
角BAD=角DAC=θ/2
角ADC=180-(角DAC+角ACD)=180-3θ/2
b/sin∠ADC = AD/sinC
AD=b*sinθ/sin(180-3θ/2)
AD=1*sinθ/sin(3θ/2) = 1.2
A=arctan(3/5) B=arctan(1/4)
C=π-A-B=π-arctan(3/5)-archtan(1/4)=135°
三角形内角正弦之比=他们的对边边长之比.
3/5>1/4 所以tanA>tanB,由tan函数在(0,π/2)的单调性可知 A>B
所以sinA>sinB,最短边是b,最长边是c,c=1
c/sinC = b/sinB
b=c*sinB/sinC = 0.343
2.a b c 分别是A B C的对边吗?
设角BAC=θ
a/sinA = b/sinB = c/sinC
所以 4/sinθ=1/sin(π-2θ)
sinθ=4sin(π-2θ)
sinθ=4sin(2θ)=8sinθcosθ
所以sinθ=0 或cosθ=1/8
所以θ=0(舍去)或θ=82.82°
角BAD=角DAC=θ/2
角ADC=180-(角DAC+角ACD)=180-3θ/2
b/sin∠ADC = AD/sinC
AD=b*sinθ/sin(180-3θ/2)
AD=1*sinθ/sin(3θ/2) = 1.2
1.三角形ABC中,已知tanA=3/5,tanB=1/4,且最长边为1,求角C及三角形ABC中最短边的长.
在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求三角形ABC最短边的长
在三角形ABC中,已知tanA=1 / 2,tanB=1 / 3,且最长边的长为m,求(1)角C
在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求三角形AB
在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求 1、角C的大小 2、三角形ABC最短边的长
在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求角C的大小和三角形ABC最短边的长.
在三角形ABC中tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/2,求角C的大小及三角形ABC最短
在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为5根号5,求:(1)C (2)最短边的长
在三角形ABC中,已知tanA=2/5,tanB=3/7,且最长边为根号2,求角 C ;求最短边
已知三角形ABC中,tanA=2/5,tanB=3/7且最长边长为√2.求:(1)C的大小;(2)最短边的长.
在△ABC中,已知tanA=12,tanB=13,该三角形的最长边为1,
在△ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求角C的大小及△ABC最短边