定义在(0,+∞)上的单调函数f(x)满足.任意x∈(0,+∞),有f[f(x)-lnx]=1则函数∫e1f(x)dx=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 08:34:13
定义在(0,+∞)上的单调函数f(x)满足.任意x∈(0,+∞),有f[f(x)-lnx]=1则函数∫e1f(x)dx=?
∫e1f(x)dx中e在上1在下
∫e1f(x)dx中e在上1在下
由于f(x)单调,则f(x)-lnx=C,C为常数,则f(x)=lnx+C,取x=C,得f(C)=lnC+C=1,而取C=1时满足方程,由单调性可知,C=1;
则f(x)=lnx+1;
∫e1f(x)dx=∫lnxdx+∫dx|(x=1到x=e)=xlnx-∫dx+∫dx|(x=1到x=e)=xlnx|(x=1到x=e)=elne-1ln1=e
则f(x)=lnx+1;
∫e1f(x)dx=∫lnxdx+∫dx|(x=1到x=e)=xlnx-∫dx+∫dx|(x=1到x=e)=xlnx|(x=1到x=e)=elne-1ln1=e
定义在(0,+∞)上的单调函数f(x)满足.任意x∈(0,+∞),有f[f(x)-lnx]=1则函数∫e1f(x)dx=
已知函数f(x)是定义在正实数集上的单调函数,且满足对任意x>0,都有f[f(x)-lnx]=1+e,则f(1)=___
已知在(0,+∞)上,f(x)是定义的单调递增函数,对任意的m、n满足f(m)+f(n)=f(mn)
定义在R上的单调函数f(x)满足任意X,Y均有f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=1 解不等式:f(x-x^2+
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意x>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),
设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1,
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
高中抽象函数题设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数 且对于定义域内的任意x,y有f(x/y)=f(x)-f(y)设
已知函数f(x)在定义在R上的函数,且在(1,+∞)j单调递增,且函数满足f(1-x)+ f(1+x)=
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)字在[0,+∞)上单调递减,(1)题求不等式f
定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=3,则方程f(