一道有关不等式的题目已知函数f(x)=log[底数为3,真数为(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]的定义域为R,值域

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 22:35:19

一道有关不等式的题目
已知函数f(x)=log[底数为3,真数为(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]的定义域为R,值域为,求m、n的值.（请写清解题过程）
值域为[0,2]
请写明最后答案

原函数值域为[0,2]
∴(mx^2+8x+n)/(x^2+1)∈[1,9]
设t=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)∈[1,9]
(t-m)x^2-8x+(t-n)=0
又因为存在x使方程成立
所以Δ≥0
可得64-4(t-m)(t-n)≥0
4t^2 - 4(m+n)t +4mn-64≤0
解之应得t∈[1,9]
所以由根系关系可得
m+n=1+9,mn-16=9
解得m=n=5
因为函数定义域为R
∴(mx^2+8x+n)/(x^2+1)>0.
∵x^2+1>0
∴mx^2+8x+n>0
∴m>0,Δ

一道有关不等式的题目已知函数f(x)=log[底数为3,真数为(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]的定义域为R,值域已知函数F(X)=LOG 3 [(mx²+8x+n)/(x²+1)]的定义域为R,值域为[0,2], 函数Y=log3(底数）x平方+1分之.mx的平方+8x+n（真数）的定义域为R,值域【0,2】,求m, 已知函数f(x)=(ax平方+2x-1)除x的定义域为不等式 log底数2(x+3)+log底数2分之1 x... 已知函数f(x)=log 底数为2 真数为 (5+ax)/(5+x)定义域{—1,1} 奇函数其中a不为1的常数已知函数f(x)=log(2)为底数(2X+M)为真数的定义域为[2,+∞）,则f(10)的值. 求y=log以1/2为底数,X＋3为真数的值域? 已知函数y=log3（(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的定义域为R,值域为(0 已知函数f(x)=(2-a)x-3a(x小于等于1),log（a为底数,x为真数）(x大于等于1)是R上的增函数,那么实已知函数f（x）=(mx平方+8x+n)/x平方+1的定义域为R,值域为[1,9],求m,n的值若函数f(2^x) 的定义域是[-1,1],则f(log底数2 真数X)的定义域为（）已知函数f(x)=log底数为a,真数为2-ax,是否存在a,