作业帮 > 数学 > 作业

如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=______

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:58:35
如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=______.
如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=______
如图,由相交弦定理可知,
2•DT=3•6
⇒DT=9.
在直角三角形PTD中,
设PB=x⇒PT=
(6+x)2−92.
由切割线定理可知
PT2=PB•PA
⇒(6+x)2-92=x(x+9)
⇒x=15.
故填:15.