求函数极限 lim(x->1)(4/(1-x^4)-3/(1-x^3)) lim(x->无穷大）（x^7(1-2x)^8

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:46:41

求函数极限 lim(x->1)(4/(1-x^4)-3/(1-x^3)) lim(x->无穷大）（x^7(1-2x)^8/(3x+2)^15）
lim(x->1)((x^(n+1)-(n+1)x+n)/(x-1)^2)
lim(x->1)(4/(1-x^4)-3/(1-x^3))
lim(x->无穷大)(x^7(1-2x)^8/(3x+2)^15）

（1）lim(x->1)[4/(1-x^4)-3/(1-x³)]=lim(x->1){4/[(1-x)(1+x)(1+x²)]-3/[(1-x)(1+x+x²)]}
=lim(x->1){[4(1+x+x²)-3(1+x)(1+x²)]/[(1-x)(1+x)(1+x²)(1+x+x²)]}
=lim(x->1){(1+x+x²-3x³)/[(1-x)(1+x)(1+x²)(1+x+x²)]}
=lim(x->1){(1-x)(1+2x+3x²)/[(1-x)(1+x)(1+x²)(1+x+x²)]}
=lim(x->1){(1+2x+3x²)/[(1+x)(1+x²)(1+x+x²)]}
=(1+2+3)/[(1+1)(1+1)(1+1+1)]
=1/2；
（2）lim(x->∞)[x^7(1-2x)^8/(3x+2)^15]=lim(x->∞)[(1/x-2)^8/(3+2/x)^15]
=(0-2)^8/(3+0)^15
=2^8/3^15；
（3）lim(x->1){[(x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)²}=lim(x->1){[(n+1)x^n-(n+1)]/[2(x-1)]}
(0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->1){[n(n+1)x^(n-1)]/2}
(0/0型极限,再次应用罗比达法则)
=n(n+1)/2.

求函数极限 lim(x->1)(4/(1-x^4)-3/(1-x^3)) lim(x->无穷大）（x^7(1-2x)^8 lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大 lim(2x^2+1/3x-1)•sin1/x. X趋于无穷大,求极限 x→无穷大lim((x-4)/(x+2))^x+1 求极限 x趋向无穷大时求lim√(x^2-3x+1)/x极限 lim(3^x+9^2x)^1/x,x趋于无穷大,求极限! 求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) 求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x lim(2x^3-x^2+1)/(3x+1) (x趋于无穷大）的极限 lim(x^3+1)(3+cosx)/2x^4-1(x趋向无穷大)的极限 lim(x+5)(2x-1)/(x^2-3x-1)球极限,x无穷大求极限x→无穷大lim(1-2/3x)^(x+1)麻烦具体