大师作文网求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:07:26
求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA .
证明：
∵A+B+C=180º.
∴A=180º-(B+C).
∴sinA=sin[180º-(B+C)]
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC.
即有sinA=sinBcosC+cosBsinC.
再由正弦定理可知：
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),(R为外接圆半径）
代入上式,整理可得：
a=bcosC+ccosB.
另一个同理可证.
∵A+B+C=180º.
∴A=180º-(B+C).
∴sinA=sin[180º-(B+C)]
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC.
即有sinA=sinBcosC+cosBsinC.
再由正弦定理可知：
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),(R为外接圆半径）
代入上式,整理可得：
a=bcosC+ccosB.
另一个同理可证.
求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA
求证：a=b*cosC+c*cosB b=c*cosA+a*cosC c=a*cosB+b*cosA
简单高一化简题在三角形中,a*cosB+b*cosA+b*cosC+c*cosB+c*cosA+a*cosC=
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在△ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形是等边三角形
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么?
在三角形ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形为等边三角形
在三角形abc中,已知2cosB+cosA+cosC=2,求证:2b=a+c
在三角形ABC中,求证(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-
三角形ABC中,a/COSA=b/COSB=c/COSC试判断三角形的形状
在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB