a^3-b^3+c^3+a^2b-ab^2+bc^2-B^2*c-abc=0怎么化简成(a+b+c)(a^2+c^2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:39:22

a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+bc^2-B^2*c-abc=0怎么化简成(a+b+c)(a^2+c^2-b^2-ac)=0
怎么化简的,要过程……

不是化简,而是将左边进行因式分解.设法分组凑出因式（a＋b＋c）即可.
a^3－b^3＋c^3＋a^2b－ab^2＋bc^2－b^2c－abc
＝（a^3＋a^2b＋a^2c）－a^2c－b^3－ab^2＋bc^2－b^2c－abc＋c^3
＝a^2（a＋b＋c）－a^2c＋bc^2－abc－（b^3＋ab^2＋b^2c）＋c^3
＝a^2（a＋b＋c）－b^2（b＋a＋c）－（a^2c＋abc＋ac^2）＋（ac^2＋bc^2＋c^3）
＝（a＋b＋c）（a^2－b^2）－ac（a＋b＋c）＋c^2（a＋b＋c）
＝（a＋b＋c）（a^2＋c^2－b^2－ac）

(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+bc^2-B^2*c-abc=0怎么化简成(a+b+c)(a^2+c^2 (a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1 证明:8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3=3(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+ a,b,c>0,a+b+c=3,证：abc(a^2+b^2+c^2) 行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b 已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 已知△ABC和△A‘B'C'C中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'= 设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0