在△ABCD的对角线AC,BD相交于点D,CE 平分∠ACD,交AD于点G
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:24:57
在△ABCD的对角线AC,BD相交于点D,CE 平分∠ACD,交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F.
求证:四边形AEFG是菱形
AD⊥BC EF⊥BC 故而:AD//EF
∠FGD=90-∠GFD ∠BAD=90-∠B ∠B=∠GFD 所以∠FGD=∠BAD
所以 AE//FD
故而AEFG是平行四边形; .①
又:∠ECF=∠ECA(CG是角ACD的平分线)
∠EAC=∠EFC=90°
CE=CE(公共边)
故而三角形CEF≌三角形CEA (AAS) 所以AE=EF .②
由 ①②可得 四边形AEFG是菱形
∠FGD=90-∠GFD ∠BAD=90-∠B ∠B=∠GFD 所以∠FGD=∠BAD
所以 AE//FD
故而AEFG是平行四边形; .①
又:∠ECF=∠ECA(CG是角ACD的平分线)
∠EAC=∠EFC=90°
CE=CE(公共边)
故而三角形CEF≌三角形CEA (AAS) 所以AE=EF .②
由 ①②可得 四边形AEFG是菱形
在△ABCD的对角线AC,BD相交于点D,CE 平分∠ACD,交AD于点G
求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B
已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E. &n
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs
如图:在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,△ACE是等腰三角形
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线m过点O,交AD于E,交BC于F,若点G、H分别是BO、D
已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F,求证四边形AFCE是菱形.  
如图,已知正方形ABCD的边长为根号2,连接ac,bd相交于点o,ce平分∠acd交bd于点e,求de长度
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC
初三数学,求!1、 已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E为平行四边形ABCD中DC