如图1(第一张图),在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°.为探究RT三角形ABC中,30°角所对的直角边
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:40:22
如图1(第一张图),在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°.为探究RT三角形ABC中,30°角所对的直角边AC与斜边AB的数量关系,学习小组成员已经添加了辅助线.(1)请叙述辅助线的添法,并完成探究过程;
证明:作BC边垂直平分线PD交AB于点P,连接PC
因为PD为BC边垂直平分线
所以PC=PB,∠PCB=∠PBC=30°,∠APC=180°-∠CPD-∠BPD=60°
因为△ABC为直角三角形
所以∠ACB=90°,∠BAC=60°
所以∠ACP=90°-30°=60°
所以∠BAC=∠ACP=∠APC=60°
即AP=CP=AC
因为AP+BP=AB,且PC=AP=BP=二分之AB
所以AC= PC=AP=二分之AB
因为PD为BC边垂直平分线
所以PC=PB,∠PCB=∠PBC=30°,∠APC=180°-∠CPD-∠BPD=60°
因为△ABC为直角三角形
所以∠ACB=90°,∠BAC=60°
所以∠ACP=90°-30°=60°
所以∠BAC=∠ACP=∠APC=60°
即AP=CP=AC
因为AP+BP=AB,且PC=AP=BP=二分之AB
所以AC= PC=AP=二分之AB
如图1(第一张图),在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°.为探究RT三角形ABC中,30°角所对的直角边
问题探究:如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,为探究Rt△ABC中30°角所对的直角边AC与斜边AB
如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1)求RT△ABC的内切圆
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,三角形ABC的周长为12,求三角形ABC的面积
在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c
在rt三角形abc中在rt三角形abc中,∠c=90°,若ab=1 则ab×ab+bc×bc+ca×ca 为多少
如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,M为AB边上中点,将RT三角形ABC绕点M旋转,使点C与点A重合得到三角形DE
如图,在Rt三角形ABC中,∠acb=90°,∠a=40°,以直角顶点为中心旋转,将三角形abc旋转到三角形ecf的位置
如图,RT三角形ABC中,角C=90,
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针
已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a:b=3:4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长