【求助】求教大神!帮解一道七年级的几何奥数题!要详细的过程!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 21:42:04

如图,ABCD是正方形,求图形ABOD的面积.

请用七年级上的知识解题！

连接OC,设DO延长线交BC为E点,BO延长线交DC为F点
设x=S△BOE ,y=S△COF
那么S△COE=3x S△DOF=3y
S△BCF=x+3x+y=4x+y=4(4+12)/2=32
S△DCE=3x+y+3y=3x+4y=12(4+12)/2=96
解得y=96/5 x=16/5
所以图形ABOD的面积=16*16-4x-4y=256-4(96+16)/5=(1280-448)/5=832/5
再问： NO!
再答：算错了， x=32/13 y=288/13 所以图形ABOD的面积=16*16-4x-4y=256-4(32+288)/13=2048/13 也可以用解析几何做： B原点(0,0) ,E(4,0),D点(16,16),F点(16,4) BF所在直线为y=x/4 DE所在直线为y=(4/3)(x-4) 求得交点O坐标为(64/13,16/13) 所以三角形BOC面积=(1/2)×16×16/13=128/13 三角形DOC面积=(1/2)×16×(16-64/13)=1152/13 所以图形ABOD的面积=256-(128+1152)/13=2048/13

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