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已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:27:33
已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

关系:a与b平行.
 
如图,设∠1所对的角为∠3
由于对顶角相等,则∠1=∠3
所以由于∠1+∠2=180°,则∠2+∠3=180°
由于同旁内角互补,两直线平行,(∠2和∠3是同旁内角)
∴a平行于