如图,有一张三角形纸片,其中BC=6cm,AC=8cm,角C=90度,今需在三角形ABC中剪出一个半圆,使得此半圆直径在

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 07:42:21

如图,有一张三角形纸片,其中BC=6cm,AC=8cm,角C=90度,今需在三角形ABC中剪出一个半圆,使得此半圆直径在三角形一边上,并且与另外两边都相切,请设计出所以可能方案,并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大,最大为多少?

三种情形,如图：
BO为∠ABC的平分线,AO为∠BAC的平分线,CO为∠ACB的平分线
依题意,可知：AB=10（勾股定理）
依据角平分线定理,可分别求出三种情形中圆的半径.
情形一中：OC：AO=BC：AB
OC：（8-OC）=6:10
半径OC=3
同理,情形二中,半径OC=10/3
情形三中,OA=40/7,依题意,OD⊥AC,依平行线定理：OD：BC=OA:AB
∴半径OD=24/7
通过比较,可知第三种情形中,半径最大,∴此半圆面积最大
面积S=3.14×（24/7）²/2=?

以上为大概思路,具体过程请这位同学自己整理.

如图,有一张三角形纸片,其中BC=6cm,AC=8cm,角C=90度,今需在三角形ABC中剪出一个半圆,使得此半圆直径在如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AB边上的线段BD为直径作半圆,与AC切于E,若AC=12cm,BC=9 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=5,求以AB位直径的半圆的面积. 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为. 如下图,三角形ABC是直角三角形,AC=10cm,BC=4cm,以BC、AC分别为直径画半圆,两个半圆的交点D在AB上, 在rt三角形abc中,角c=90度,ac=5,ab=7,以bc为直径画半圆,求半圆的面积在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=4,BC=3,以斜边ab为直径作半圆,求半圆的面积如图,在Rt三角形ABC中,叫C=90度,AC=12,BC=5,求以AB为直径的半圆的面积如图,在三角形ABC中,角C=60度,以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E 已知,如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,O点在AB上,半圆O切AC于D,切BC于E,AO=15cm,BO=20cm 如图,一张直角三角形纸片ABC,其中∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将三角形BCD