大师作文网设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m等于（ ）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:28:14
设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m等于（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．
但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．
又依题意S3+S6=2S9
可得
a1(1−q3)
1−q+
a1(1−q6)
1−q=
a1(1−q9)
1−q
整理得q3（2q6-q3-1）=0．
由q≠0得方程2q6-q3-1=0．
（2q3+1）（q3-1）=0，
∵q≠1，q3-1≠0，
∴2q3+1=0
∴q3=-
1
2，
a2+a5=2am，a2+a2q3=2a2qm-2．
∴
1
2＝2(−
1
2)
m−2
3，
∴m=8，
故选：C．
但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．
又依题意S3+S6=2S9
可得
a1(1−q3)
1−q+
a1(1−q6)
1−q=
a1(1−q9)
1−q
整理得q3（2q6-q3-1）=0．
由q≠0得方程2q6-q3-1=0．
（2q3+1）（q3-1）=0，
∵q≠1，q3-1≠0，
∴2q3+1=0
∴q3=-
1
2，
a2+a5=2am，a2+a2q3=2a2qm-2．
∴
1
2＝2(−
1
2)
m−2
3，
∴m=8，
故选：C．
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设Sn是等比数列的前n项和,S3,S9,S6成等差数列 求证a2,a8,a5成等差数列
设Sn是等比数列｛an｝的前n项和,s3,S9,S6,成等差数列求证:a2,a8,a5 成等差数列
设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.
关于等差数列基础题已知Sn是 等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列（步骤
已知Sn是等比数列{An}的前N项和,S3,S9,S6成等差数列,则
已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等比数列
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已知Sn是等比数列{An}.的前N项和S3,S9.S6成等差数列.求证A2 A8 A5成等差数列
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6 成等差数列,求证a2,a8,a5 成等差数列.