已知函数f(x)=根号3sinX+cosX,X∈R
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:24:43
已知函数f(x)=根号3sinX+cosX,X∈R
(1)若a是第一象限角,且cosα=2分之1,求f(派—α)的值
(2)若X∈[0,2分之派],求f(x)的值域
(没财富了,希望好心人帮我作答)
(1)若a是第一象限角,且cosα=2分之1,求f(派—α)的值
(2)若X∈[0,2分之派],求f(x)的值域
(没财富了,希望好心人帮我作答)
(1)a是第一象限角,且cosα=1/2,得出a=60°
故f(π-a)=f(120°)=√3sin120°+cos120°=1
(2)f(x)=√3sinx+cosx
=2((√3sinx)/2+(cosx)/2))
=2(sinxcos30°+cosxsin30°)
=2sin(x+π/6)
令y=x+π/6,则y∈[π/6,2π/3]
f(y)=2siny,
当y=π/2时有最大值f(π/2)=2
当y=π/6时有最大值f(π/6)=1
故当x∈[0,π/2],f(x)∈[1,2]
故f(π-a)=f(120°)=√3sin120°+cos120°=1
(2)f(x)=√3sinx+cosx
=2((√3sinx)/2+(cosx)/2))
=2(sinxcos30°+cosxsin30°)
=2sin(x+π/6)
令y=x+π/6,则y∈[π/6,2π/3]
f(y)=2siny,
当y=π/2时有最大值f(π/2)=2
当y=π/6时有最大值f(π/6)=1
故当x∈[0,π/2],f(x)∈[1,2]
已知函数f(x)=根号3sinX+cosX,X∈R
已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).
已知函数f(x)=sinx/2+根号3+cosx/2,x∈R
已知函数f(x)=根号3sinx+cosx,x∈R
已知f(x)=sinx+3cosx(x∈R)
已知函数f (x)=1/2sinx+根号3/2cosx,x属于R.
已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,x属于R
已知函数f(x)=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)
已知函数f(x)=sinx+3cosx, x∈R.
已知函数f(x)=sinx+根号3cosx
已知函数f(x)=sinx+根号3cosx.