如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.求证∠F=1/2(∠A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:23:21
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.求证∠F=1/2(∠ACD-∠B)
连接AF,延长BA,随便弄个字母G
∵E是AD中点,EF⊥AD,
∴△ADF是等腰三角形,∠AFE=∠DFE,∠DAF=∠ADF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BAD+∠DAF+∠GAF=180°
∠ADC+∠ACD+∠DAC=180°
∴∠GAF=∠ACD
而∠GAF=∠ABC+∠AFC=∠ABC+2∠F
∴∠ACD=∠ABC+2∠F
∴∠F=1/2(∠ACD-∠B)
∵E是AD中点,EF⊥AD,
∴△ADF是等腰三角形,∠AFE=∠DFE,∠DAF=∠ADF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BAD+∠DAF+∠GAF=180°
∠ADC+∠ACD+∠DAC=180°
∴∠GAF=∠ACD
而∠GAF=∠ABC+∠AFC=∠ABC+2∠F
∴∠ACD=∠ABC+2∠F
∴∠F=1/2(∠ACD-∠B)
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.求证∠F=1/2(∠A
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,直线EF⊥AD,分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K,求证:∠K=1
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:∠B=∠CAF.
如图,AD是△ABC的角平分线,∠BAC=90°,EF垂直平分BC,垂足为F,EF交AD的延长线于E.求证:BF=EF【
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:∠B=∠CAF
如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证:∠B=∠CAF
关于三角形的,如图:AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连结AF.求证
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F
如图AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连结AF,求证角B等于角CAF
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明: