无论x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 18:46:10

ax²-ax+4=a(x-1/2)²+4-a/4
当a=0,ax²-ax+4=4,对于x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3
要使对于x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3,抛物线ax²-ax+4的开口必向上
即有a>0
当a>0时a(x-1/2)²+4-a/4≥4-a/4,得最小值为4-a/4
由代数式ax²-ax+4的值都不小于3得4-a/4≥3
所以a≤4
则实数a的取值范围是[0,4)

无论x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3,则实数a的取值范围是? 请你说明：无论a取任何实数,代数式a²+2a+3的值都不小于2 对于任意实数x,代数式ax²-4ax+3恒大于0,求a的取值范围对于任意实数x,代数式ax^2-4ax+3恒大于0,求a的取值范围已知无论a取何实数,3ax-a恒为0,试求x的取值不等式ax²－2ax+2>0对所有实数x都成立,则实数a的取值范围是用配方法证明：无论m,n取何实数时,代数式m²+n²+2m-4n+8的值总不小于3 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0又实数根,则实数a的取值范围为已知任意x∈（0,+∞）,都有ax^2+2ax≥x-4a,则实数a的取值范围是? 不等式2x2−4x＞22ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　）对于任何实数a，关于x方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根，则实数b的取值范围是（　　）