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试证明:关于x的方程x平方-2kx+2k-1等于0一定有两个实数根.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:06:13
试证明:关于x的方程x平方-2kx+2k-1等于0一定有两个实数根.
试证明:关于x的方程x平方-2kx+2k-1等于0一定有两个实数根.
△=(-2k)²-4×(2k-1)
=4k²-8k+4
=4(k²-2k+1)
=4(k-1)²
因为无论k为何值,△=4(k-1)²≥0
所以关于x的方程x平方-2kx+2k-1等于0一定有两个实数根.