a减b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 20:34:14

假设A = (M+1)P、B = MP,A-B = P是素数的情况时,因M+1、M互质.
A*B = PM(M+1) 不可能为完全平方数.
因此由题意,A、B应分别是完全平方数、A-B为一素数.
A = M²
B = N²
M、N互质
A - B = (M+N)(M-N)=质数=M+N
则M-N = 1
√2012 = 44.8,则从M > 44.8的取值中使得
M+N = M+M-1 = 2M-1为质数的数M最小 = 45
因此A最小,A = 45*45 = 2025
B = 44*44=1936

a减b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值已知a,b为正整数,a-b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值. 若a满足a-b为素数,ab为完全平方数.且a大于等于2012.求a的最小值. 已知整数a,b,满足a-b是素数,且ab是完全平方数,当a≥2012时,求a的最小值. 已知整数a,b满足：a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值. 已知整数a，b满足：a-b是素数，且ab是完全平方数．当a≥2012时，求a的最小值． a,b为正整数,且24a+168b为完全平方数,求a+b的最小值 ***已知整数a,b满足a-b是素数,且ab是完全平方数,当a≥2012时,求a的最小值（答案2025是怎么来的）一个数A与60的乘积为完全平方数,求A的最小值和这个完全平方数 a、b均为非0自然数,a不等于b,90a+102b正好是一个完全平方数,求a+b的最小值假设零大于b大于a.a的平方加b的平方等于四ab则a减b分之a加b的值为 a、b互质,且ab（a乘b)为完全平方数,证明a、b为完全平方数