作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),求这条抛物线所对应的函数表达式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:40:02
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),求这条抛物线所对应的函数表达式
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),求这条抛物线所对应的函数表达式
对称轴为直线x=2抛物线为y=p(x-2)^2+m
代入点(1,4)和点(5,0)
4=p(1-2)^2+m
0=p(5-2)^2+m
解得
p=-1/2  m=9/2
y=-1/2*(x-2)^2+9/2 
y=-x^2/2+2x+5/2
a=-1/2  b=2   c=5/2