已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A.(1)若这个交点为(2,0),求二次函数的关系式.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:09:50

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A.(1)若这个交点为(2,0),求二次函数的关系式.
（2）若二次函数的图像与y轴的交点B,坐标原点为O,且△OAB是等腰三角形,求二次函数的关系式,并说明它是由（1）中的二次函数的图像如何平移得到的?

y=x²+bx+c
1 只有一个交点则可用顶点式设y=(x-b)²
把点(2,0)代入 0=(2-b)² b=2
所以 y=(x-2)²
2 因为点B在y轴上点A在x轴上所以OA⊥OB
若为等腰三角形则OA=OB
y=(x-b)² b≠0
当x=0 y=b²
当y=0 x=b
|b|=|b²| 则 b=-1 或b=1
即y=(x-1)² 或y=(x+1)²
y=(x-1)²=(x-2+1)² 所以y=(x-1)²是由y=(x-2)²向右平移一个单位得到的
y=(x+1)²=(x-2+3)² 所以y=(x+1)²是由y=(x-2)² 向右移动3个单位得到的

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A.(1)若这个交点为(2,0),求二次函数的关系式. 已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b求二次函数表达式已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为A（-1,0）,与y轴的交点坐标为C（0,3）已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像Q与x轴又且只有一个交点P,与y轴的交点为（0,4）,且ac=b 已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b 二次函数y=ax的平方 bx+c的图像经过(2,3),且与x轴只有一个交点(3,0)求表达式已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过直线y=-3x+3与x轴、y轴的交点以及A（-3,0）,求这个二次函已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为（-1,0）,与y轴的交点坐标为C（0,3）二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的交点为A(1,0)B(3,0)与y轴的交点为C,顶点为D(1)求b.c的值(2) 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为（-1,0）,与y轴的交点坐标为（0,3）奥数二次函数1.已知二只有次函数Y=AX^2+BX+C(A>0)的图像和X轴Y轴都只有一个交点,分别为PQ,PQ=2根号已知二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示它与x轴的两个交点分别为(-1,0)(3,0)