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在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x225+y29=1上,则sinA+

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:49:31
在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆
x
在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x225+y29=1上,则sinA+
椭圆
x2
25+
y2
9=1中.a=5,b=3,c=4,故A(-4,0)和C(4,0)是椭圆的两个焦点,
∴AB+BC=2a=10,AC=8,由正弦定理得
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2r,

sinA+sinC
sinB=
a+c
b=
AB + BC
AC=
10
8=
5
4,
故选 D.