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如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=7cm,AC=8cm,圆O和BC,AC,AB分别相切于D,E,F,求AF,B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:48:06
如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=7cm,AC=8cm,圆O和BC,AC,AB分别相切于D,E,F,求AF,BD,CE的长
如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=7cm,AC=8cm,圆O和BC,AC,AB分别相切于D,E,F,求AF,B
由于圆与三角形相切,角ODC=角OEC=90
OE=OD,OC=OC
所以 三角形ODC和三角形OEC是同等三角形
CD=CE
同理 AF=AE BF =BD
假设AE=a
那么 DC=AC-a=8-a
BF= 7-(8-a)
AF+BF = a+ 7-(8-a)=5
所以 a=3
得出 AF=3 BD=2 CE=5
答案正确