关于x的不等式ax²-2x+1>0在[2,3]上有解,则实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:28:29
关于x的不等式ax²-2x+1>0在[2,3]上有解,则实数a的取值范围
这样题目可以分类讨论,也可以用分离变量法
这里用第二种方法比较简单
ax^2-2x+1>0
a>2x-1/x^2
让f(x)=2x-1/x^2 x在2到3之间
f(x)=2x-1/x^2=4(2x-1)/(2x-1)^2+2(2x-1)+1=4/(2x-1)+1/(2x-1)+2
2x-1在3到5之间
该题目就是求该函数最小值
a>该最小值即可
由不等式的性质可以得出该函数大致图像
x=2时该函数有最大值3/4 x=3时该函数有最小值5/9
当a=5/9时验证得也有解
所以a>=5/9
这样的题目,前提就是变量的系数最好正负确定的,并且可以分离变量的,可以把a的系数看成常数
应该比较详细吧,
再问: a=5/9无解
再答: 奥好吧,这点有点麻烦
这里用第二种方法比较简单
ax^2-2x+1>0
a>2x-1/x^2
让f(x)=2x-1/x^2 x在2到3之间
f(x)=2x-1/x^2=4(2x-1)/(2x-1)^2+2(2x-1)+1=4/(2x-1)+1/(2x-1)+2
2x-1在3到5之间
该题目就是求该函数最小值
a>该最小值即可
由不等式的性质可以得出该函数大致图像
x=2时该函数有最大值3/4 x=3时该函数有最小值5/9
当a=5/9时验证得也有解
所以a>=5/9
这样的题目,前提就是变量的系数最好正负确定的,并且可以分离变量的,可以把a的系数看成常数
应该比较详细吧,
再问: a=5/9无解
再答: 奥好吧,这点有点麻烦
关于x的不等式ax²-2x+1>0在[2,3]上有解,则实数a的取值范围
若关于x的不等式x²+2ax+a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是
关于x不等式ax²-2ax+2a+3>0的解集为R,则实数a的取值范围
若关于x的不等式2x²-8x-4-a>0在1<x<4内有解,则实数a的取值范围
已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是______.
已知关于x的不等式x²+2ax+3>0恒成立,则实数a的取值范围是
已知关于x的不等式x-ax+2a>0,在R上恒成立,则实数a的取值范围.
若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么?
关于x的不等式ax2-2ax+2a+3>0的解集为R,则实数a的取值范围为______.
若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.
若关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a小于0为空集,则实数a的取值范围为什么
关于x的不等式(a2-1)x2+2ax+1>0有实数解,则实数a的取值范围是