来讨论一道简单不等式题.已知x+2y=1 求x^2+y^2最小值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 01:27:21

来讨论一道简单不等式题.已知x+2y=1 求x^2+y^2最小值.
我的问题在于用柯西不等式算为:(x^2+y^2)(1^2+2^2)大于等于x+2y.
解得x^2+y^2最小值为1/5。
可是按照均值不等式算当x^2=y^2时x^2+y^2有最小值.即x=y,带入x+2y=1中 x=y=1/3
x^2+y^最小值为2/9...
均值不等式的思路哪里有问题啊?
汗,我问的就是均值不等式的思路哪里错了,欢迎讨论这个问题,关于答案我知道是1/5.

x+2y=1 求x^2+y^2最小值.
f(x,y)=x^2+y^2+a(x+2y-1)
f`x=2x+a=0
f`y=2y+2a=0
2x=y x+2y=1 x+4x=1
x=1/5 y=2/5
x^2+y^2最小值=1/5

来讨论一道简单不等式题.已知x+2y=1 求x^2+y^2最小值. 已知x+2y=1,求x^2+y^2最小值.柯西不等式不等式X^2+X/|X-2|≥0和已知X,Y>0,且2x+y=1,求1/X+1/Y的最小值``` 基本不等式应用的题目已知x>2,求函数y=x+[1/(x-2)]的最小值,并求y取最小值时x的值已知x+y=1,求2x^2+3y^2的最小值.过程要祥细.最好用柯西不等式解. 求均值不等式最小值一直X*Y=2,求2X+Y的最小值简单高一数学不等式设x,y为正数,又16/X+2/Y=1,求X,y的最小值.请详细过程求X和Y的最小值高中不等式、已知x、y属于正R且2x+y=1,1/x+1/y的最小值均值不等式求最值x^2+y^2+x·y=1 求x^2+y^2的最小值一道绝对值不等式题已知|x|≤1,|y|≤1,f(x,y)=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|求f(x,y)的最大已知2x+8y–xy=0,用基本不等式求x+y的最小值,怎么求. 用不等式求最值已知x>0,y>0,xy^2=8,求2x+3y的最小值