如图,在△ABC中,AM与BN相交于D,BM=3MC,AD=DM,求:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:58:26
如图,在△ABC中,AM与BN相交于D,BM=3MC,AD=DM,求:
(1)BD:DN的值;
(2)面积S△ABN:S△CBN的值.
(1)BD:DN的值;
(2)面积S△ABN:S△CBN的值.
(1)过C作CE∥AM交BA延长线于点E,延长BN交CE于点F.
∵CE∥AM,
∴∠DAN=∠FCN,∠ADN=∠CFN,
∴△DAN∽△FCN,
∴
DN
FN=
AD
CF,
又∵AD=DM,
∴
DN
FN=
DM
CF,
∵CE∥AM,
∴
BD
BF=
DM
FC=
BM
BC=
3
4,
∴
DN
FN=
3
4,
∴BD:DN=3:
3
7=7:1.
(2)由(1)得:△DAN相似于△FCN,
∴
AN
CN=
DN
FN=
3
4
∴S△ABN:S△CBN=AN:CN=3:4.
∵CE∥AM,
∴∠DAN=∠FCN,∠ADN=∠CFN,
∴△DAN∽△FCN,
∴
DN
FN=
AD
CF,
又∵AD=DM,
∴
DN
FN=
DM
CF,
∵CE∥AM,
∴
BD
BF=
DM
FC=
BM
BC=
3
4,
∴
DN
FN=
3
4,
∴BD:DN=3:
3
7=7:1.
(2)由(1)得:△DAN相似于△FCN,
∴
AN
CN=
DN
FN=
3
4
∴S△ABN:S△CBN=AN:CN=3:4.
如图,在△ABC中,AM与BN相交于D,BM=3MC,AD=DM,求:
在△ABC中,AM与BN相交于D,BM=3MC,AD=DM.求△ABN的面积:△CBN的面积的值.
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC.AM与BN相交于点P.求证:
如图,在三角形ABC中,角C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于P,求证角B
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证
在直角三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,BM=AC,AN=MC,AM与BN相交于点P,求证角BPM=45度
如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点(1)图a中,∠BQ
如图:M、N分别是ΔABC中AB、BC边上的点,且AM:BM=3:2,CN:BN=4:5,MN与中线相交于点O,求DO:
如图,在△ABC中,AD垂直平分BC于D,DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,求证:CM=BN
在一个三角形ABC中,角C等于90度,过B作BM,使得AM=BC,过A作AN,使得BN=MC,请你AN和BM相交于O,请
如图已知:△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证:AM=AN
如图,M、N分别为三角形ABC中AB、BC边上的点,且AM/BM=3/2,CN/BN=4/5,MN与中线BD相交于点O,