如图所示，M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC边上的中点，并且AD=2AB．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 18:37:26

如图所示，M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC边上的中点，并且AD=2AB．
求证：四边形PMQN是矩形．

证明：连接MN，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵M、N分别是AD、BC的中点，
∴AM∥CN，AM=CN，
∴四边形AMCN为平行四边形，
∴QM∥PN．
同理，四边形BNDM为平行四边形，
PM∥QN，
∴四边形PMQN为平行四边形，
∵AD∥BC，AD=BC，M、N是AD、BC中点，
∴AM∥BN，AM=BN=
1
2AD，
∴四边形ABNM是平行四边形，
又∵AD=2AB，
∴AB=AM，
∴平行四边形ABNM是菱形，
∴AN⊥BM，
即∠MPN=90°，
∴平行四边形PMQN为矩形．

如图所示，M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC边上的中点，并且AD=2AB．如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证：MN⊥AC 已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证：MENF是菱已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点求证：MENF是梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2 在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论初二数学平行四边形已知平行四边形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,N是BC的中点,GH⊥MN…… 如图,M,N分别是平行四边形ABCD的对边AD,BC的中点,AD＝2MN.说明：四边形PMQN是矩形（已连接MN）(图如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,Q,P,分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明MN与PQ相互平分如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证：MN与PQ互相平分