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试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:36:41
试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数.
试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数.
zhangyi199891:
x²+y²-10x+8y+45
=x²-10x+25+y²+8y+16+4
=(x-5)²+(y+4)²+4
∵(x-5)²≥0,(y+4)²≥0
∴(x-5)²+(y+4)²+4≥4>0
∴无论x、y取何实数,多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数.