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三角形中一边长为14,对角60°,另两条边的比8:5,求三角形ABC面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:34:30
三角形中一边长为14,对角60°,另两条边的比8:5,求三角形ABC面积
三角形中一边长为14,对角60°,另两条边的比8:5,求三角形ABC面积
设A=60°,a=14,b=8x,c=5x
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
=64x²+25x²-2*8*5/2*x²
=49x²=14²
解得x=2
b=16,c=10
三角形ABC面积=1/2*bcsinA=1/2*16*10*√3/2=40√3