（2013•惠州模拟）已知函数f(x)＝2sin2x+2cos2x，x∈R．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 15:23:24

（2013•惠州模拟）已知函数f(x)＝

sin2x+

cos2x，x∈R

解（1）由题意得，f(x)＝2(

2
2sin2x+

2
2cos2x)
=2sin（2x+
π
4），
∴f（x）的最大值为2，
且函数的最小正周期为T=
2π
2=π，
（2）由（1）知，f(x)＝2sin(2x+
π
4)，
∵f(
α
2−
π
8)＝

3
2，∴2sinα＝

3
2，
即sinα=

3
4，
又∵α是第二象限的角，
∴cosα=-
1−sin2α=-

（2013•惠州模拟）已知函数f(x)＝2sin2x+2cos2x，x∈R．（2013•惠州模拟）设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．（2013•黄梅县模拟）已知函数f（x）=3sin2x-cos2x，x∈R，给出以下说法：（2014•东莞二模）已知函数f(x)＝2sin2x+2cos2x，x∈R．已知函数f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．（2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x．已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．（2013•天津模拟）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：（2014•成都三模）已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x，x∈R．（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．（2014•荆州模拟）已知函数f（x）=sin2x+2sin2x1+tanx−23cos2x+3．（2013•资阳模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x（x∈R）．