证明:[(A/B+C-A)+(B/A+C-B)+(C/A+B-C)]大于等于3拜托了各位
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 16:23:16
证明:[(A/B+C-A)+(B/A+C-B)+(C/A+B-C)]大于等于3拜托了各位
证明如下:2x=B+C-A 2y=C+A-B 2z=B+A-C 解方程组得:A=y+z,B=z+x,C=x+y,其中x,y,z显然都是正数.从而,原不等式等价于:(y+z)/(2x)+(z+x)/(2y)+(x+y)/(2z)≥3.注意公式y/x+x/y≥2,有 (y+z)/(2x)+(z+x)/(2y)+(x+y)/(2z) =(1/2)[(y/x+x/y)+(x/z+z/x)+(y/z+z/y)] ≥(1/2)(2+2+2)=3.当且仅当x=y=z时“=成立.”
证明:[(A/B+C-A)+(B/A+C-B)+(C/A+B-C)]大于等于3拜托了各位
证明a^b^+b^c^+a^c大于或等于abc(a+b+c)
证明(a+b+c)/3大于或等于a*b*c的立方根
证明a平方除以b,加上b平方除以c,加上c平方除以a,大于等于a+b+c(a.b.c均为正数)
(a+b-c)(a-b+c)
设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2.
设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
设abc都是正实数,证明a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
如何证明(a+b+c)/3大于等于 三次根号的a*b*c
化简(a-b+c)(-a+b+c)等于
证明:|a-b|≤|a-c|+|b-c|(a,b,c均为向量)
证明 (a+b+c)/3大于等于三倍根号abc