大师作文网已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相交于A,B两点,|AB|=2根号2,求圆的方
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 14:02:22
已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相交于A,B两点,|AB|=2根号2,求圆的方程|
圆C的圆心在（-1 ,0）,设圆的方程为
(x+1)^2 + y^2 = r^2
即 x^2 + 2x + y^2 + 1 - r^2 = 0
设它与直线x+y+3=0的交点为(x1,y1),(x2,y2)
将x+y+3 =0 代入圆方程有
2x^2+8x+10-r^2 =0
Δ=64 - 8(10-r^2)
则
y1 = -(x1+3)
y2 = -(x2+3)
(y2-y1)^2 + (x2-x1)^2
= (2√2)^2 = 8
(y2-y1)^2 + (x2-x1)^2
= 2(x2-x1)^2
= 2(2√Δ/4)^2
= Δ/2
= 32 - 4(10-r^2)
= 4r^2 - 8
所以
4r^2 - 8 = 8
r^2 = 4
所以圆的方程为
(x+1)^2 + y^2 = 4
(x+1)^2 + y^2 = r^2
即 x^2 + 2x + y^2 + 1 - r^2 = 0
设它与直线x+y+3=0的交点为(x1,y1),(x2,y2)
将x+y+3 =0 代入圆方程有
2x^2+8x+10-r^2 =0
Δ=64 - 8(10-r^2)
则
y1 = -(x1+3)
y2 = -(x2+3)
(y2-y1)^2 + (x2-x1)^2
= (2√2)^2 = 8
(y2-y1)^2 + (x2-x1)^2
= 2(x2-x1)^2
= 2(2√Δ/4)^2
= Δ/2
= 32 - 4(10-r^2)
= 4r^2 - 8
所以
4r^2 - 8 = 8
r^2 = 4
所以圆的方程为
(x+1)^2 + y^2 = 4
已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相交于A,B两点,|AB|=2根号2,求圆的方
已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6
已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，
已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，
已知圆C的圆心与(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交A,B两点,且|AB|=6,则圆C
直线与圆锥曲线问题已知圆C的圆心与抛物线y^2=4X的焦点关于Y=X对称,直线4X-3Y-2=0与圆相交于A,B两点,且
已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于 两点,且|AB|=6
已知圆c的圆心与点p（﹣2,1）关于直线y＝x＋1对称,直线与圆c相交于A.B两点.且|AB|=6,则圆c的方程.
已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方
已知圆C：x^+y^+2x-3=0,直线l1与圆C相交于不同的两点,点M(0,1)是线段AB的中点 (1）.求直线L1方
已知圆C的圆心坐标是（-1/2、3）,且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C的
已知圆C的圆心坐标是(-1/2,3)且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C