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如图,在△ABC中,已知CD垂直于D,角BCD=2角ACD,BD=3AD.求证角ACB=90度

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:54:31
如图,在△ABC中,已知CD垂直于D,角BCD=2角ACD,BD=3AD.求证角ACB=90度
如图,在△ABC中,已知CD垂直于D,角BCD=2角ACD,BD=3AD.求证角ACB=90度
延长DC到E,使得CE=CB,则角CEB=角CBE=1/2角BCD=角ACD
易得三角形ACD相似于三角形BED
(CD+CE)/CD=BD/AD=3/1,则BC/CD=CE/CD=2/1
那么角CBD=30度,角BCD=60度,角ACD=30度,
角ACB=90度