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若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有______个.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:58:27
若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有______个.
若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有______个.
设集合P有n个元素,根据分步计数原理知
从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有3n个映射,
∵从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,
∴3n=81,
∴n=4,
∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个,
故答案为:64