大师作文网高数不定积分的第二种换元法（同济第五版）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:38:20
高数不定积分的第二种换元法（同济第五版）
第一种还很明白,第二种就不行,抓不到精髓了,换的是什么啊.哪位高手一语道破一下.
第一种还很明白,第二种就不行,抓不到精髓了,换的是什么啊.哪位高手一语道破一下.
不定积分第二类换元法的精髓就在于“反函数”,将原来式子中复杂的代数式用一个简单的未知变量来将其代换,得到一个等式,用新的、简单的未知量求出积分,再用原来那个等式解出新变量,将其带入最后的结果中.例如求（a^2-x^2）^1/2对x的不定积分,可以用第二换元法设 x=a sint （则t=arcsin x/a）,将这一等式中的x代入原来积分式子,得到的只是关于新变量t的三角关系式,这个式子很简单了,可以积分出来,再把t用x代回（即再代回反函数）.
一般地,应用第二类换元法的常见不定积分类型和所作的变量替换有一下三种：
1、含有二次根式的积分,如上面的例子,所做的换元是“三角代换”.
2、被积函数是关于x的有理根式的积分,这时就要用“幂指代换”消去根式.
3、分式函数,且分子的幂低于分母,可以作一个 t=1/x的代换,消去分母中的变量因子,称为“倒代换”.
4、“指数代换”,一般不会用到,若被积函数含有指数函数,可以将指数函数用一个变量代换.
用得最多的是第一种,“三角带换”.只要把反函数搞清楚了,第二类换元法就不难了,精髓在于合理地代换原函数与反函数.
符号不好打出来所以字比较多,多看看课本上的例子吧.
一般地,应用第二类换元法的常见不定积分类型和所作的变量替换有一下三种：
1、含有二次根式的积分,如上面的例子,所做的换元是“三角代换”.
2、被积函数是关于x的有理根式的积分,这时就要用“幂指代换”消去根式.
3、分式函数,且分子的幂低于分母,可以作一个 t=1/x的代换,消去分母中的变量因子,称为“倒代换”.
4、“指数代换”,一般不会用到,若被积函数含有指数函数,可以将指数函数用一个变量代换.
用得最多的是第一种,“三角带换”.只要把反函数搞清楚了,第二类换元法就不难了,精髓在于合理地代换原函数与反函数.
符号不好打出来所以字比较多,多看看课本上的例子吧.
高数不定积分的第二种换元法（同济第五版）
同济五版 高数 不定积分定义有误?
急求同济高数第五版答案,非常急
微分充分条件证明中的问题（参考同济高数第五版）
高数.不定积分.第五题.
大学高数同济六版的第二章数列极限课件
高数同济六版下册１２章第二节的定理５如何证明?
高等数学同济版,不定积分
高数同济第六版上册习题1-10第五题
e∧（-x²)证明为什么介于两个圆之间?同济高数第五版!
高数求导问题高数同济第五版习题2-2的第11题第9小题（第六版是第十二大题）如下：y＝lnchx＋1/(2ch^2(x)
求清华大学出版社的线性代数（第二版）课后习题答案详解和高数同济第六版上下册课后习题答案详解的pdf