下列说法:①若x^2=m^2,则x=m;②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;③若m为方程x^2-x-1的根,则m
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:47:15
下列说法:①若x^2=m^2,则x=m;②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;③若m为方程x^2-x-1的根,则m^3=2m+1;④若b^2+4ac
①若x^2=m^2,则x=m;
错.应该是x=±m
②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;
错.当m<0时,方程无实数解
③若m为方程x^2-x-1的根,则m^3=2m+1;
对.
因为m^2-m-1=0,而m≠0
所以m^3-m^2-m=0
所以m^3=m^2+m
由m^2-m-1=0得m^2=m+1
所以m^3=m^2+m=m+1+m
所以m^3=2m+1;
④若b^2+4ac<0则方程ax^2+bx+c=0和cx^2-bx+a=0都有两个不等的实数根
对.
首先说明两个方程是一元二次方程:
由b^2+4ac<0,可以推得a≠0,c≠0
因为如果a=0或c=0,则4ac=0,b^2+4ac=b^2≥0,
这与已知条件b^2+4ac<0矛盾
所以两个方程都是一元二次方程
因为b^2+4ac<0而b^2≥0
所以4ac一定是负数
所以ac一定是负数
所以-4ac一定是正数
由b^2≥0,-4ac>0得
b^2-4ac>0
因为方程ax^2+bx+c=0和cx^2-bx+a=0的判别式都是b^2-4ac
所以方程ax^2+bx+c=0和cx^2-bx+a=0都有两个不等的实数根
所以选择D
江苏吴云超祝你学习进步
错.应该是x=±m
②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;
错.当m<0时,方程无实数解
③若m为方程x^2-x-1的根,则m^3=2m+1;
对.
因为m^2-m-1=0,而m≠0
所以m^3-m^2-m=0
所以m^3=m^2+m
由m^2-m-1=0得m^2=m+1
所以m^3=m^2+m=m+1+m
所以m^3=2m+1;
④若b^2+4ac<0则方程ax^2+bx+c=0和cx^2-bx+a=0都有两个不等的实数根
对.
首先说明两个方程是一元二次方程:
由b^2+4ac<0,可以推得a≠0,c≠0
因为如果a=0或c=0,则4ac=0,b^2+4ac=b^2≥0,
这与已知条件b^2+4ac<0矛盾
所以两个方程都是一元二次方程
因为b^2+4ac<0而b^2≥0
所以4ac一定是负数
所以ac一定是负数
所以-4ac一定是正数
由b^2≥0,-4ac>0得
b^2-4ac>0
因为方程ax^2+bx+c=0和cx^2-bx+a=0的判别式都是b^2-4ac
所以方程ax^2+bx+c=0和cx^2-bx+a=0都有两个不等的实数根
所以选择D
江苏吴云超祝你学习进步
下列说法:①若x^2=m^2,则x=m;②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;③若m为方程x^2-x-1的根,则m
若m是方程x*x;+x-1=0的根,则式子m*m*m+2m*m+2007的值为多少?要过程.
若方程(m-1)x平方+2x+m平方-3m+2是关于x的一元二一根为0.则m=若方程(m-1)x平方+2x+m平方-3m
若方程2x-m=4x-3+m的解为非整数,则m取
若关于x的方程2/x-2+x+m/2-x=2有增根,则m的值为
若关于x的分式方程x/(x-3)-2=m²无解,则m的值为
若关于x的分式方程x/(x-3)-2=m²无解,则m的值为
若分式方程(2x^2-1)/(x-1)=m/(x-1)有增根,则m的值为
若关于X的一元2次方程(M-1)X的平方+5X+M的平方-3M+2的一个根为0 则M=?2.关于X的一元2次方程K*X的
若关于x的方程5x-3m=2-5m与3x=10-2x的解相同,则m的值为?
若关于X的方程2X/X-3-m=m/x-3无解,则m的值为
若m是方程x^2+2x-1=0的一个根,则代数式m^3+3m^2+m-5的值为( )