已知抛物线y=x^2-(m-2)x+m与x轴的交点都在原点左侧,求m取值范围?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 22:29:02

抛物线y=x²-(m-2)x+m是一个开口向上的曲线.
⑴显然,抛物线的要与x轴有交点,则ymin≤0,即(4ac-b²)/4a=m-(m-2)²/4≤0……①.【实际上,也就是方程x²-(m-2)x+m=0的Δ≥0】.
⑵而如果抛物线在与x轴有交点的情况下,对称轴在y轴右边,那么无论如何,x²-(m-2)x+m=0都会有一个大根x1,且x1＞0.
所以,抛物线的对称轴x=(m-2)/2＜0,即m-2＜0,m＜2……②
⑶在满足①②的前提下,要想抛物线与x轴的交点都在y轴左边,则需要x²-(m-2)x+m=0的大根x1＜0,也就是说当x=0的时候,y=m＞0……③
联立①②③,可得：0＜m＜2.

已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围已知抛物线y=x^2-(m-2)x+m与x轴的交点都在原点左侧,求m取值范围? 若抛物线y=-x的平方+(m-2)x+m+1与x轴的两个交点都在原点左侧,则m的取值范围为已知抛物线Y=4(x-k)²-9与X轴有两个交点,且都在原点的左侧,求K的取值范围. 已知抛物线y=4(x-k)二次方-9与x轴有两个交点且都在原点左侧,求k的取值范围抛物线y=4x平方-5x+m与X轴的两个交点均在原点右侧,M的取值范围,怎么求若抛物线y=x平方-mx+m-2与x轴的两个交点在原点两侧则m取值范围为已知抛物线y=4x^2-5x+k与X轴有交点,且交点都在原点的右侧,求k的取值范围已知抛物线y=x^2-4x+m-2与x轴两交点在(1,0)两侧,求m取值范围已知抛物线y=X^2+2mx+m-7与X轴的两个交点在(1,0)的两旁,则m的取值范围是什么? 已知抛物线y=x²+2mx+m-7与X轴的两个交点在点（1,0)两旁,则m的取值范围已知抛物线y=x²+2mx+m-7与X轴的两个交点在点（1,0)两旁,则m的取值范围